Imagen de una funcion

Qué es la imagen de una función Para entender muy bien qué es la imagen de una función, antes hay que tener muy claro qué es el dominio de una función. Te recuerdo que el dominio de una función es el rango de valores de x para los que existe f (x), es decir, los valores de x, para los que f (x) tiene un resultado. La imagen (o rango) de una función es el conjunto de números que puede generar la función.

En otras palabras, es el conjunto de valores de y que obtienes cuando evalúas en la función todos los valores de x posibles. Este conjunto de los valores de x posibles se llama dominio. Se llama imagen o recorrido de una función, y se designa Im f, a todos los valores de la variable dependiente que tienen algún valor de la variable independiente que se transforma en él por la función. Copia en tu cuaderno la definición de domino e imagen.

Por tanto solo son imagen por f los números reales y que sean mayores a iguales que cero. Se llama imagen de una función f al conjunto de números reales que son imagen por f de los elementos de su dominio.

Imagen es el valor que toma la variable y respecto a un valor determinado de la variable x. La antiimagenes el valor que toma la variable x respecto a un valor que ha tomado la variable y. Explicamos los conceptos de dominio, codominio y recorrido (o imagen ) de una función y resolvemos ejercicios. Función racional, raíz cuadrada, función definida a trozos, polinómica, exponencial, valor absoluto, logarítmica, etc.

Las funciones de la imagen se concretan en las siguientes Función referencial o identificativa La función referencial de la imagen alude a la capacidad para referirse de manera objetiva a determinado hecho o acontecimiento Ya sabemos que con imágenes podemos contar lo que hemos hecho en vacaciones. La imagen de una función son los valores de la variable dependiente, o el valor y, sobre el dominio.

Para simplificar, el dominio de una función son todos los valores de x que tienen su valor en y. Y la imagen son todos los valores reales de y que resultan de todos los valores en el dominio. Para calcular la preimagen de una función, conociendo la imagen y el criterio (el miembro de la derecha de la ecuación), se iguala el criterio de la función con la imagen que se tiene.

Despejando la incógnita de la ecuación que se forma se determina el valor de la variable. Función exponencial: En estas funciones la x figura en el exponente. Por ejemplo: En este caso tenemos a la función Y = 2^x.

El dominio vemos que abarca todo el rango de x sin excepción. La imágen va desde sin incluír hasta el más infinito en este caso. El recorrido o imagen de la función es el conjunto de valores que toma la función.

Se representa por Im f. El conjunto de partida o el conjunto de los valores que puede tomar la variable independiente (la llamamos x), es el dominio de la función. En matemáticas, la imagen (conocida también como campo de valores o rango) de una función es el conjunto formado por todos los valores que puede llegar a tomar la función.

Una función racional es continua en los reales que no anulan su denominador. La expresión suele referirse a la imagen de la función, aunque también puede aludir al codominio.

De este modo, cuando el rango de una función se vincula a la imagen, se trata del conjunto que incluye la totalidad de los resultados de dicha función. Por tanto, la imagen de la función será el intervalo (menos infinito, 1) unión el intervalo ( infinito).

Nos queda un último ejemplo. Tomemos b perteneciente a R, y vamos a ver si existe un valor de x tal que x cuadrado menos sea igual a b. Correspondiente a 4º de ESO o 1º de BACHILLER, calcularemos el RANGO, RECORRIDO o IMAGEN de una funcion.

Primero explicaré brevemente el concepto gráfico de Rango y despues calcularemos el rango de una funcion utilizando dos pasos intermedios. Primero el calculo de la funcion inversa y luego el DOMINIO de la funcion obtenida. A la hora de calcular la funcion inversa será imprescindible.

Cuando ceamos una imagen en general esta tiene una función pero no suele tener una función única, pese a ello, resulta casi imposible separarlas o categorizarlas debido a que la función de la imagen casi siempre es compartida, en multitud de ocasiones las funciones serán compartidas, informar y provocar una emoción o un significado, todo a la vez. La función que usaremos de ejemplo es una función cuadrática cuya gráfica esta dada por una parábola.

La imagen inversa de una aplicación es la aplicación que a cada subconjunto del conjunto final de la aplicación le hace corresponder el conjunto de elementos del conjunto inicial cuya imagen se encuentra en este conjunto. Así, en la figura siguiente podemos observar gráficamente el comportamiento de la función raíz cuadrada de un número.